Роден в Елхово на 31 юли 1948 г. Завършва актьорско майсторство във ВИТИЗ през 1973 г. в класа на доц. Апостол Карамитев. От 1973 до 1976 г. играе в Драматичен театър „Стефан Киров“ в Сливен, след което играе в Сатиричен театър „Алеко Константинов“ в продължение на три сезона (1976-1979). От 1979 г. е член на трупата на Народен театър „Иван Вазов“.
Велко Кънев е изиграл над 40 роли в театъра. За ролята си на поп Кръстьо Никифоров от пиесата „Великденско вино“ на Константин Илиев получава „Аскеер” за водеща мъжка роля през 1994 г. През 2007 г. за „Даскал“ от Жан-Пиер Допан печели втора награда на Международния фестивал на моноспектаклите „Монокъл“ в Санкт Петербург. През 2008 е поканен в комедийното телевизионно предаване Царете на комедията. На 2 октомври същата година е удостоен с орден „Св. св. Кирил и Методий“ първа степен, за заслуги в областта на културата и изкуството. На същата дата Велко Кънев отпразнува своята 60-годишнина на сцената на Народния театър с премиерата на моноспектакъла „Дванадесет разгневени монолога“. От 2010 г. е „Почетен гражданин на Сливен.
Велко Кънев, Павел Поппандов и Георги Мамалев в култовия “Оркестър без име”
Участва с главни роли във филмите „Оркестър без име”, „Бой последен“, „Матриархат“, „Мъжки времена“, „Бон шанс, инспекторе!“, „Да обичаш на инат“, „Маневри на петия етаж”. Особено популярен става в специално написания за него и останалите главни герои филм на Станислав Стратиев „Оркестър без име“.
Заедно с Георги Мамалев и Павел Поппандов създават и групата „НЛО”, която е един от изразителните сатирици на социализма. Издават няколко плочи, които се ползват с голям успех. Проектът им по-късно прераства в телевизионното предаване „Клуб НЛО”.
С Мамалев и Антон Радичев в “Клуб НЛО”
Перфектен актьор, който владее всички нюанси на професията и може да се превъплъти във всякакъв персонаж, Велко Кънев е любимец на театралните, филмовите и телевизионни зрители. Пестелив в изказа, без бравурни показни изхвърляния, във всяка една от ролите си той намира точната дозировка, да за оживее героят му и да внушава точно това, което се изисква по сценарий, по режисура и по ремарки. Затова е актьор със свое място и в кожата на създадените от него образи друг не може да се вмести. Просто се раздаваше докрай, защото предпочиташе мисълта и действието да са насочени към другите.
Отиде си прекалено рано, не можа да победи коварната болест, отиде си достойно, като актьор, който напуска сцената в края на действието. Но след него дълго ще звучат нестихващите ни аплаузи, които то сто на сто чува и се усмихва с пестеливата си, но искрена усмивка.
AFISH.BG